Question

若x²-2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为

-3或1

．

Answer 1

分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

解答：解：∵x²-2（k+1）x+4=x²-2（k+1）x+2²，
∴-2（k+1）x=±2×2•x，
①-2（k+1）x=2×2•x时，解得k=-3，
②-2（k+1）x=-2×2•x时，解得k=1，
综上所述，k值为-3或1．
故答案为：-3或1．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．