Question

14．已知多项式x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，单项式6x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m、n的值．

Answer 1

分析 根据多项式x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，可得2+m+1=6，根据单项式6x²ⁿy^5-m的次数与多项式的次数相同，可得2n+5-m=6，两者联立即可得到m、n的值．

解答 解：∵多项式x²y^m+1+xy²-3x³-6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得m=3，
∵单项式6x²ⁿy^5-m的次数与多项式的次数相同，
∴2n+5-m=6，即2n+5-3=6，解得n=2．

点评 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．