题目内容
18、已知?ABCD中，E、F分别为DC、AB上的点，且DE=BF，试说明四边形EAFC为平行四边形．分析：本题可根据平行四边形的性质得出AB=CD，AF∥CE，又因为DE=BF，所以AF=CE，即可证出四边形EAFC为平行四边形
解答：证明：
∵?ABCD，
∴AB=CD，AF∥CE．
又∵AF=CE，
∴四边形EAFC为平行四边形．
∵?ABCD，
∴AB=CD，AF∥CE．
又∵AF=CE，
∴四边形EAFC为平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
练习册系列答案
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19、已知?ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周长．
（2011•裕华区一模）如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）
如图，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．
如图，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．