Question

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，求∠AOB的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=18°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．

解答：解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．
∵∠COD=18°，
∴0.5x=18°，
∴x=36°，
∴∠AOB=3×36°=108°．

点评：此题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．