Question

如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．

Answer 1

考点：平行投影

专题：计算题

分析：（1）连结AC，过D点作DG∥AC交BC于G点，则GE为所求；
（2）先证明Rt△ABC∽△RtDGE，然后利用相似比计算DE的长．

解答：解：（1）影子EG如图所示；
（2）∵DG∥AC，
∴∠G=∠C，
∴Rt△ABC∽△RtDGE，
∴

AB

DE

=

BC

EG

，即

1.6

DE

=

2.4

16

，解得DE=

32

3

，
∴旗杆的高度为

32

3

m．

点评：本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．也考查了相似三角形的判定与性质．