Question

6．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．

Answer 1

分析 （1）直接利用反证法的第一步分析得出答案；
（2）利用命题与定理，首先写出假命题进而得出答案；

解答 解：（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．
先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；
故答案为：三角形内角中全都小于60°；
                                                 
（2）逆命题：“一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0，”
逆命题为假命题，反例：当b=0时，一次函数图象也不过第二象限 （不唯一）．

点评 此题主要考查了反证法以及命题与定理，正确写出逆命题是解题关键．