Question

1．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则图中阴影部分图形的面积为$\frac{13}{4}π-3$．（结果保留π）．

Answer 1

分析 根据S_阴影=S_扇形-S_三角形进行计算．

解答 解：根据旋转的性质和勾股定理得到：A′B²=AB²=2²+3²=13．
S_阴影=$\frac{90π×13}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{13}{4}π-3$．
故答案是：$\frac{13}{4}π-3$．

点评 本题考查了扇形面积的计算和旋转的性质．解题时，利用了“分割法”求得阴影部分的面积．