题目内容
汽车租赁公司共有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租业务供不应求，为适合市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，一辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金收入最高？公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少？（公司日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数）
考点：二次函数的应用
专题：
分析：由题意我们可知：日租金的总额=每辆汽车的日租金×出租车的数量，然后根据这个关系即可得出函数关系式，再配方求出二次函数的最值．
解答：解：设该公司的每辆汽车日租金提高x个10元，日租金总收入为y，则
y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440，
当x=2时，ymax=21600，
即一辆汽车的日租金提高2个10元时，才能使公司的日租金收入最高．
19440-120×160
=19440-19200
=240（元）．
故一辆汽车的日租金提高2个10元时，才能使公司的日租金收入最高，公司的日租金总收入比提高租金前增加了240元．
y=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440，
当x=2时，ymax=21600，
即一辆汽车的日租金提高2个10元时，才能使公司的日租金收入最高．
19440-120×160
=19440-19200
=240（元）．
故一辆汽车的日租金提高2个10元时，才能使公司的日租金收入最高，公司的日租金总收入比提高租金前增加了240元．
点评：本题考查了二次函数的应用，属于基础题，关键是用配方法求二次函数的最值．
练习册系列答案
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