题目内容
一元二次方程x2-2x-1=0的解是( )
A.x1=x2=1
B.x1=1+,x2=-1-
C.x1=1+,x2=1-
D.x1=-1+,x2=-1-
若抛物线y=ax2经过P(1,﹣2),则它也经过 ( )
A.(2,1) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)
若四边形的两条对角线相等,则顺次连结各边中点所得的四边形是( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB,AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根,则
m的值为________.
已知,⊙O的半径为1,点P与O的距离为d,且方程x2―2x+d=0无实数根,则点P 在⊙O ( )
A.内 B.上 C.外 D.无法确定
(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.解答下列问题:
(1)求出直线的函数解析式;
(2)直线与轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N,求抛物线的函数解析式;
(3)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
(本小题满分4分)|-|+(-3.14)0-cos60°.
(满分10分)如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的解析式;(3分)
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标;(3分)
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(4分)
一组数据:0,1,2,3,3,5,5,10的中位数是( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.5