Question

已知y与x成反比例，并且x=3时，y=7．
（1）求y和x之间的函数关系式；
（2）当x=2

1

2

时，求y的值；
（3）当y=3时，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析．此题可以设y=

k

x

，将x=3，y=7代入解析式即可求得k的值；得到y与x之间的函数关系式；
（2）将x=2

1

2

代入解析式，即可求得y的值；
（3）将y=3代入解析式，即可求得x的值．

解答：解：（1）设解析式为：y=

k

x

，
将x=3，y=7代入解析式，
∴k=21，
∴y与x之间的函数关系式为y=

21

x

；

（2）将x=2

1

2

代入解析式，
∴y=

21

2 1 2

=8

2

5

；

（3）将y=3代入解析式，
∴3=

21

x

，
解得：x=7．

点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法，解题的关键按题意设得函数解析式．