题目内容

(在下列空格内填上正确或错误)
(1)如果y是x的反比例函数,那么当x增大时,y就减小
 

(2)当x与y乘积一定时,y就是x的反比例函数,x也是y的反比例函数
 

(3)如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数
 

(4)y与x2成反比例时y与x并不成反比例
 

(5)y与2x成反比例时,y与x也成反比例
 

(6)已知y与x成反比例,又知当x=2时,y=3,则y与x的函数关系式是y=
x6
 
分析:根据正比例函数与反比例函数的定义和性质及待定系数法解答.
解答:解:(1)如果y是x的反比例函数,(当k>0时,在每个象限)当x增大时,y就减小.故答案为错误;
(2)当x与y乘积一定时(不能为0),y就是x的反比例函数,x也是y的反比例函数.故答案为错误;
(3)如果一个函数不是正比例函数,就是反比例函数.还有各种函数,如二次函数,故答案错误;
(4)y与x2成反比例时,x2是自变量,y与x并不成反比例,故答案为正确;
(5)y与2x成反比例时,设y=
k
2x
,(k≠0),可转化为y=
1
2
k
x
,(
1
2
k≠0),所以y与x也成反比例,故答案为正确;
(6)设y=
k
x
,把x=2时,y=3代入解析式得,k=2×3=6,y与x的函数关系式是y=
6
x
.故答案错误.
点评:此题不仅考查了反比例函数的定义,还考查了用待定系数法求函数解析式,可见,基本概念和基本方法非常重要.
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