题目内容
10．
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，则∠MGN=65°．
分析 首先根据邻补角的性质可得∠BMF=180°-∠EMB=130°，再根据角平分线的性质可得∠BMG，然后再根据两直线平行内错角相等可得答案．
解答 解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=$\frac{1}{2}$∠BMF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠MGN=∠BMG=65°．
故答案为：65°．
点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．
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如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F．
一艘船自西向东航行，在A得到消息，在其北偏东60°方向，距离20海里的B点，测得有一暗礁群在以点B为圆心，10$\sqrt{2}$海里为半径的圆内，问如果轮船继续沿正东方向航行有无触礁的危险？如果有危险，轮船至少要偏离原来航线多少度，才能保证航线的安全？
已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是∠COD，∠BOE．
2．下列命题中错误的是（ ）
| A． | 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | |
| B． | 四条边都相等的四边形是菱形 | |
| C． | 矩形的对角线相等 | |
| D． | 对角线相等的四边形是矩形 |