题目内容

15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（　　）
A．2B．8C．4D．6

分析 底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6四个数字一循环，把89=227，用27÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．

解答 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，
∴个位数字依次是2，4，8，6四个数字一循环，
∵89=227，
∴27÷4=6…3，
∴89的个位数字与23的个位数字相同是8．
故选：B．

点评 此题考查数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．

练习册系列答案
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5．阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=$\sqrt{{8}^{2}+1{1}^{2}}$=$\sqrt{185}$．

（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为5；
（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=y1-y2，BC=x1-x2，AB$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$；
（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；
（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．
6．若y-2x=1，则6x-3y+2=-1．
3．正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象经过第一、三象限．
10．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，则∠MGN=65°．
20．若|2a-3|=3-2a，则a的取值范围是a≤$\frac{3}{2}$．
7．若xm+n=16，xn=2，则xm=8．
4．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形A2015B2015C2015C2014的边长为22014．
5．分解因式：
①x3y-2x2y2+xy3
②（a-b）3+（b-a）

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