Question

6．如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD度数．

Answer 1

分析 设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解．

解答 解：设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，
则根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{100+140+x+y=360}\\{x+y+z=140}\end{array}\right.$，
两式相减得：z=20．
即∠COD=20°．

点评 本题考查了角度的计算，正确理解角度的和差关系是解决本题的关键．