题目内容
解下列方程：
（1）x2-2x-3=0
（2）x2-4x+1=0．
（1）x2-2x-3=0
（2）x2-4x+1=0．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
专题：计算题
分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．
（2）利用配方法解方程．
解答：解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x1=3，x2=--1；
（2）x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x-2=±
，
所以x1=2+
，x2=2-
．
x-3=0或x+1=0，
所以x1=3，x2=--1；
（2）x2-4x+4=3，
（x-2）2=3，
x-2=±
| 3 |
所以x1=2+
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
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