题目内容
8．
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标，并画出△A3B3C3．
分析 （1）分别确定三个顶点平移后的对应点，顺次连接可得；
（2）根据中心对称的性质可得；
（3）分别作出三个顶点绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的对应点，顺次连接可得．
解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作．
因为点C（-1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），
所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，
所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，-2）；
（2）因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，
所以A2（3，-5），B2（2，-1），C2（1，-3）；
（3）如图，△A2B3C3为所作，
A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）．
点评 本题主要考查平移变换和旋转变换，熟练掌握平移变换和旋转变换的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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