Question

16．（1）写出两个负数，使它们的差为-5，并写出具体算式．
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．
（3）在图的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图中的 数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据有理数的减法可得；
（2）根据有理数的乘法可得；
（3）根据勾股定理和正方形的面积公式即可画出图形，利用圆规，以O为圆心，正方形的边长为半径画弧可得实数$\sqrt{8}$的位置．

解答 解：（1）-6-（-1）=-5；

（2）不正确，
例如：$\sqrt{2}$×0=0，积为有理数，故不正确；

（3）如图，正方形ABCD为所求作四边形，

点D即为实数$\sqrt{8}$所表示的作点．

点评 本题考查了正方形的面积，实数与数轴，用到的知识点是勾股定理，以及勾股定理的应用，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．