题目内容
1．方程3x（x-1）=2（x-1）的解是（ ）| A． | x=1 | B． | x=$\frac{2}{3}$ | C． | x1=1，x2=$\frac{2}{3}$ | D． | x1=1，x2=-$\frac{2}{3}$ |
分析 首先提取公因式（x-1），进而得到（x-1）（3x-2）=0，再解两个一元一次方程即可．
解答 解：∵方程3x（x-1）=2（x-1），
∴（x-1）（3x-2）=0，
∴x-1=0或3x-2=0，
∴x1=1，x2=$\frac{2}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查了使用因式分解法解一元二次方程的知识，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．
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1．读取表格中的信息，解决问题：
（1）计算：a1+b1+c1=3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$+3；
（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
| n=1 | a1=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | b1=$\sqrt{3}$+2 | c1=1+2$\sqrt{2}$ |
| n=2 | a2=b1+2c1 | b2=c1+2a1 | c2=a1+2b1 |
| n=3 | a3=b2+2c2 | b3=c2+2a2 | c3=a2+2b2 |
| … | … | … | … |
（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
6．
如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（ ）
如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，AB∥CO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数y=$\frac{k}{x}（{k＞0，x＞0}）$的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知$\frac{CE}{CB}=\frac{1}{3}，OC=\frac{7}{2}$．则AB的长等于（ ）
10．包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片．为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（ ）
| A． | 120x=2×80（42-x） | B． | 80x=120（42-x） | C． | 2×80x=120（42-x） | D． | $\frac{120（42-x）}{80x}=\frac{1}{2}$ |