Question

ED=BD

如图，AB是⊙O的直径，         ，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.

（1）若OACD，求阴影部分的面积；

（2）求证：DEDM.

 

  

Answer 1

（1）解：连接OD             ……………………………１分

∵CD是⊙O切线

∴OD⊥CD               ……………………………2分

∵OA=CD = OA=OD

∴OD=CD=

∴△OCD 为等腰直角三角形

∠DOC=∠C=45°         ……………………………3分

S_阴影=S_△OCD-S_扇OBD

     

                    ………………………………5分

（2）方法一

证明：连接AD.         ………………………………6分

∵AB是⊙O直径

⌒