题目内容
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠OBC=50°，则∠A等于（ ）| A、80° | B、60° | C、50° | D、40° |
分析：根据等边对等角求得∠OBC的度数，再利用三角形内角和定理求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是该弧所对的圆心角的一半从而求得∠A的度数．
解答：解：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°，
∴∠A=
∠BOC=40°．
故选D．
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°，
∴∠A=
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题利用了圆周角定理的三角形内角和定理求解．
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