Question

如图，△ABC为等边三角形，其边长为6，试把它剪成两个全等的直角三角形．用这两个全等的直角三角形拼成几种不同的平行四边形，并计算其中一种平行四边形的对角线的长．

Answer 1

分析：不同的拼法，对角线的长度也不同，答案并不唯一．例如两个直角三角形可以拼成一个矩形，而矩形的对角线相等且可以通过求解直角三角形得出，两条短直角边重合又是一种情况，对角线的长度都可以通过作直角三角形求解得出．

解答：解：如图，

在图1中，两条对角线的长均为6；
在图2中，两条对角线的长分别为3和3

13

；
在图3中，两条对角线的长分别为3

3

和3

7

．
画出示意图给（2分），计算出两条对角线的长分别给（3分），计（8分）．

点评：本题主要考查平行四边形的判定及全等三角形的判定，性质和等边三角形的性质问题，能够画出正确的图形，并作简单的计算．