题目内容

x1、x2是方程-3x2+2x+4=0的两根，则
1
x1
+
1
x2
的值是（　　）
A．
1
2
B．2C．-2D．-
1
2
根据题意得x1+x2=-
2
-3
=
2
3
，x1•x2=
4
-3
=-
4
3
，
所以
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1•x2
=
2
3
-
4
3
=-
1
2
．
故选D．
练习册系列答案
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先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．
29、若x1、x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则x12+2x22-3x2的值为
24
．
如果x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，那么x12x2+x1x22的值为
 
．
已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则
x1
x2
+
x2
x1
的值为
7
7
．
已知x1，x2是方程x2+3x-4=0的两个根，那么：x12+x22=
17
17
；|x1-x2|=
5
5
．

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