Question

解方程：
（1）

1

x2-x

+

-2

x2+x

=

2

x2-1

（2）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0

Answer 1

分析：（1）观察可得方程最简公分母为x（x+1）（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．（2）观察可得方程最简公分母为x（x+3）（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．

解答：解：（1）x+1-2（x-1）=2x，
解得x=1，经检验x=1是增根，此方程无解．
（2）5（x-1）-x-3=0，
解得x=2，经检验x=2是方程的根．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．