Question

解方程：

x

x-2

-1=

1

x2-4

Answer 1

分析：由于x²-4=（x+2）（x-2），本题的最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘（x-2）（x+2），
得：x（x+2）-（x²-4）=1，
化简，得2x=-3，
∴x=-

3

2

，
检验：当x=-

3

2

时，（x-2）（x+2）≠0，
∴x=-

3

2

是原方程的根．

点评：（1）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．