题目内容

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∠FGE=45°.

(1)求证:BD•BC=BG•BE;

(2)求证:AG⊥BE;

(3)若E为AC的中点,求EF:FD的值.

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