Question

已知直线y₁=x，y₂=

1

3

x+1，y₃=-

4

5

x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，则y的最大值为（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  37

  17

• C．

  60

  17

• D．

  25

  9

Answer 1

分析：根据无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．

解答：解：如图，分别求出y₁，y₂，y₃交点的坐标A（

3

2

，

3

2

）；B（

25

9

，

25

9

）；C（

60

17

，

37

17

）
由函数的单调性知 当x=

60

17

时，y最大值为

37

17

．
故选B．

点评：此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法．