题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=50°，则∠ACD的度数是（ ）分析：连结AD，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠CAD=90°，再根据圆周角定理得到∠D=∠B=50°，然后利用三角形内角和计算可计算出∠ACD的度数．
解答：
解：连结AD，如图，
∵CD是直径，
∴∠CAD=90°，
∵∠D=∠B=50°，
∴∠ACD=90°-∠D=40°．
故选B．
解：连结AD，如图，∵CD是直径，
∴∠CAD=90°，
∵∠D=∠B=50°，
∴∠ACD=90°-∠D=40°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
（2013•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）
（2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．