题目内容
如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数是（ ）| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
考点：相似三角形的判定
专题：
分析：根据垂直的定义得∠ADB=∠CEB=90°，而∠AFE=∠CFD，则∠A=∠C，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到图中所有直角三角形都相似．
解答：解：∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
而∠AFE=∠CFD，
∴∠A=∠C，
∴Rt△AFE∽Rt△CFD∽Rt△ABD∽Rt△CBF．
故选D．
∴∠ADB=∠CEB=90°，
而∠AFE=∠CFD，
∴∠A=∠C，
∴Rt△AFE∽Rt△CFD∽Rt△ABD∽Rt△CBF．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．
练习册系列答案
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如图，已知AC=AD，BC=BD，E为AB上一点，试证明∠CEB=∠DEB．
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