Question

如图，已知AC=AD，BC=BD，E为AB上一点，试证明∠CEB=∠DEB．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：利用SSS先证得△ABC≌△ABD，得出∠CBA=∠DBA，进一步利用SAS证得△BEC≌△BED得出结论即可．

解答：证明：在△ABC和△ABD中，

AC=AD BC=BD AB=AB

∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CBA=∠DBA，
在△BEC和△BED中，

BC=BD ∠CBE=∠DBE BE=BE

∴△BEC≌△BED（SAS），
∴∠CEB=∠DEB．

点评：此题考查三角形全等的判定与性质，掌握基本的判定方法是解决问题的根本．