Question

解方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

；
（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

分析：根据分式方程的解法，方程（1）两边乘最简公分母x（x+1），方程（2）两边乘最简公分母（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x+1），得
2x+2=3x，
解得x=2．
检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=2．
（2）原方程可化为：

1-x

x-2

+

1

x-2

=-2
方程的两边同乘（x-2），得
1-x+1=-2（x-2），
解得x=2，
检验：把x=2代入（x-2）=0
∴原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．