Question

（1）计算：-22-

12

+|1-4sin60°|+(π-

22

7

)0；
（2）解方程：

x+1

x-1

+

2

x+2

=1；
（3）解不等式组

1-2(x-1)＜0① x-1 3 + 1 2 ＜x②

并将其解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）此题涉及到了二次根式的化简，乘方，绝对值，特殊角的三角函数值，0次幂，首先根据各知识点计算，然后再算乘法，最后计算加减法即可．
（2）首先乘以最简公分母去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
（3）分别解出两个不等式的解集，然后再取公共解集即可．

解答：解：（1）原式=-4-2

3

+4×

3

2

-1+1，
=-4-2

3

+2

3

-1+1，
=-4，

（2）去分母得：（x+1）（x+2）+2（x-1）=（x-1）（x+2）
去括号得：x²+3x+2+2x-2=x²+x-2，
移项得：x²+3x+2x-x²-x=-2+2-2，
合并同类项得：4x=-2，
把x的系数化为1：x=-

1

2

，
检验：把x=-

1

2

代入最简公分母（x-1）（x+2）≠0，
∴原分式方程的解为：x=-

1

2

，

（3）由①得：x＞

3

2

，
由②得：x＞

1

4

，
∴不等式组的解集为：x＞

3

2

，

点评：此题主要考查了不等式组的解法，分式方程的解法，以及二次根式的化简，乘方，绝对值，特殊角的三角函数值，0次幂，实数运算，解题的关键是准确把握各个知识点．