Question

解方程：

x

x+1

-

x+2

x-2

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x-2），得
x（x-2）-（x+1）（x+2）=（x+1）（x-2），
解得x₁=-4，x₂=0．
检验：当x₁=-4时，（x+1）（x-2）=18≠0，
当x₂=0时，（x+1）（x-2）=-2≠0．
∴原方程的解为：x₁=-4，x₂=0．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．