题目内容
解方程| 1 |
| x2+11x-8 |
| 1 |
| x2+2x-8 |
| 1 |
| x2-13x-8 |
分析：解析若考虑去分母，运算量过大；分拆也不行，但各分母都是二次三项式，试一试换元法．
令x2+2x-8=y，原方程可化为
+
+
=0，解这个关于y的分式方程得y=9x或y=-5x．
再求x的值．
令x2+2x-8=y，原方程可化为
| 1 |
| y+9x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| y-15x |
再求x的值．
解答：解：令x2+2x-8=y，原方程可化为
+
+
=0
解这个关于y的分式方程得y=9x或y=-5x．
故当y=9x时，x2+2x-8=9x，解得x1=8，x2=-1．
当y=-5x时，x2+2x-8=-5x，解得x3=-8，x4=1．
经检验，上述四解均为原方程的解．
| 1 |
| y+9x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| y-15x |
解这个关于y的分式方程得y=9x或y=-5x．
故当y=9x时，x2+2x-8=9x，解得x1=8，x2=-1．
当y=-5x时，x2+2x-8=-5x，解得x3=-8，x4=1．
经检验，上述四解均为原方程的解．
点评：本题考查了用换元法解分式方程，注当分式方程的结构较复杂且有相同或相近部分时，可通过换元将之简化．
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