题目内容
13．
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是对角线BD上的点，且∠CEO=∠AFO，根据题上的条件能判定相等的线段共有（ ）| A． | 5对 | B． | 6对 | C． | 7对 | D． | 8对 |
分析 由平行四边形的性质可得到对边相等、对角线互相平分，再证明△CEO≌△AFO，可得到OE=OF、CE=AF，且容易得到DE=BF，可得到答案．
解答 解：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OC=OA，OD=OB，
在△CEO△AFO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠CEO=∠AFO}\\{∠COE=∠AOF}\\{OC=OA}\end{array}\right.$
∴△CEO≌△AFO（AAS），
∴CE=AF，OE=OF，
∵OD=OB，
∴DE=BF，
∴相等的线段共有七对，
故选C．
点评 本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键，即平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分．
练习册系列答案
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1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
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如图，数轴上标出若干个点，每个相邻两点距离相等，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，a+b+c+d=2，a-b+c-d=-3，求a点位置．
3．
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（ ）
如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（ ）| A． | （2，2），（3，2） | B． | （2，4），（3，1） | C． | （2，2），（3，1） | D． | （3，1），（2，2） |