设x2+8x+k是一个完全平方式.则k=16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设x²+8x+k是一个完全平方式，则k=16．

分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．

解答解：∵x²+8x+k是一个完全平方式，
∴k=16，
故答案为：16

点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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2．下列各数中，互为相反数的是（　　）

|-$\frac{3}{2}$|和-$\frac{3}{2}$

|-$\frac{2}{3}$|和-$\frac{3}{2}$

|-$\frac{2}{3}$|和$\frac{3}{2}$

|-$\frac{2}{3}$|和$\frac{2}{3}$

3．两根是$\frac{1+\sqrt{6}}{2}$和$\frac{1-\sqrt{6}}{2}$的一元二次方程是x²-x-$\frac{5}{4}$=0．

5．两个大小相同的等腰直角三角板ABC和EFG（直角边长均为2），如图（1）摆放，且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC斜边中点O重合，将三角板EFG绕着O（G）旋转至图（2）所示的位置．

（1）如图（2），连接OC，则△OCD与△OBP全等吗？为什么？
（2）两个三角板重叠部分四边形ODCP（即阴影部分）的面积是多少？请说明理由．

12．计算：（-3）²⁰⁰⁵×（$\frac{1}{3}$）²⁰⁰⁶=（　　）

2．观察下列各式
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+1）=x⁴-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=x⁸-1
②聪明的你能否归纳出一般性规律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x²+x+1）=xⁿ⁺¹-1
③根据②的规律求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的结果．

9．某西餐厅中一张长方形桌子有6个座位，当人数较多时需要将桌子拼在一起时，有甲、乙两种方式的拼法：
（1）按甲方式将桌子拼在一起．
甲方式：

若把3张桌子拼在一起共有10个座位，n张桌子拼在一起共有2n+4个座位：
（2）按乙方式将桌子拼在一起．
乙方式：

若把3张桌子拼在一起共有14个座位，m张桌子拼在一起共有4m+2个座位：
（3）一天中午，该餐厅来了98位顾客要坐在一起就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若仅从甲、乙两种拼法中选一个，你认为能接待吗？请说明理由．
（4）随着桌子张数的逐渐变多，请估计一下甲（填写“甲”或“乙”）方式的拼法可以达到200个座位．

6．等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是矩形、圆．

7．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为1或-71或-7；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．