题目内容

3.把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起,AB是正六边形的对角线,则∠α等于(  )
A.72°B.84°C.88°D.90°

分析 根据正五边形的内角和和正六边形的内角和公式求得正五边形的内角108°和正六边形的内角120°,然后根据四边形的内角和即可得到结论.

解答 解:∵正五边形的内角=108°,正六边形的内角=120°,
∵AB是正六边形的对角线,
∴∠1=∠2=60°,
∴∠α=360°-2×108°-120°=84°,
故选B.

点评 本题考查了多边形的内角与外角,熟练正五边形的内角,正六边形的内角,四边形的内角和公式是解题的关键.

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