计算(1)-23÷$\frac{4}{9}$×2+×5×(2)$\frac{7}{9}$×{$\frac{9}{7}$×[2×(-1)3-7]-18}-3× 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．计算
（1）-2³÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）²+（-0.8）×5×（-$\frac{1}{{2}^{2}}$）
（2）$\frac{7}{9}$×{$\frac{9}{7}$×[2×（-1）³-7]-18}-3×（-$\frac{2}{3}$）

分析（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：（1）原式=-8×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{5}$×5×$\frac{1}{4}$=-8+1=-7；
（2）原式=-2-7-14+2=-21．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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3．

把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α等于（　　）

4．定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=3，求BN的长．
（2）如图②，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{3}$CD，AE、AF分别交BD于点M、N．
求证：M、N是线段BD的勾股分割点．
（3）如图3，点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4，连接CD，则CD=2$\sqrt{2}$．

1．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）²+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求点C的坐标；
（2）求此抛物线的函数表达式，并在所给坐标系中画出该抛物线；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8．已知代数式3x²-4x+6的值为12，则x²-$\frac{4}{3}$x+6的值为（　　）

18．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

	A．	锐角三角形		B．	直角三角形
	C．	钝角三角形		D．	锐角三角形或钝角三角形

5．

如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为25cm．

2．下列去括号中，正确的是（　　）

	A．	-（x-y+z）=-x+y-z		B．	x+2（y-z）=x+2y-z
	C．	${a^2}-\frac{3}{4}（a+2）={a^2}-\frac{3}{4}a+\frac{3}{2}$		D．	a-（x-y+z）=a-x+y+z

3．一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为（　　）

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