题目内容

如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、－2、．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是___________

. 【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 试题解析：根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有2个和一个负数，总共有3个． 故抽到正面的数比3小的概率为.
练习册系列答案
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如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

D 【解析】试题解析：连接EO. ∴∠B=∠OEB， ∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D， ∴∠B+∠D=3∠D， ∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D， ∴∠DOE=∠D， ∴ED=EO=OB， 故选D.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是___________.

≤l＜13 【解析】如图,连接DE,作AH⊥BC于H. 在Rt△ABC中, ∵∠BAC=90°AB＝4，AC＝3，, , , , , , , , , ∴四边形DGEF是平行四边形, , 根据题意,, ∴四边形MNFG是平行四边形, ∴当MG=NF=AH时,可得四边形MNFG周长的最小值= , ...

若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)的坐标为 （ ）

A. （1，1） B. （－1，－1） C. （1，－1） D. （－1，1）

D 【解析】试题分析：点A(－2，n)在x轴上，所以n=0,所以B点坐标为（-1,1）故选D.

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．

(1)填表见解析；（2）2. 【解析】试题分析：（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件； （2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可． 试题解析：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件； 当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件， 故答案为：4；2，3. （2）根据题意得： ， 解得：m=2， 所以m的...

袋子里有10个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其余均相同，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）

A. 20个 B. 30个 C. 40个 D. 50个

B 【解析】设袋子里蓝球大约有x个，根据题意可得， ，解得x=30，故选B.

在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（）

A. B. C. D.

D 【解析】画树状图如下：

如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为( )

A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米

B 【解析】试题解析：如图所示，过A作AG⊥DE于G，交BC与F 因为BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，设AG=h， 则： ，即，解得：h=5m． 故选B．

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．

【解析】根据圆周角定理的推论及切线长定理，即可得出答案 【解析】 ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°， ∵∠ACB=60°， ∴∠BAC=30°， ∴CB=1，AB=， ∵AP为切线， ∴∠CAP=90°， ∴∠PAB=60°， 又∵AP=BP， ∴△PAB为正三角形， ∴△PAB的周长为3．

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