Question

如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm，那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是

 

cm．

Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：根据三角形中位线定理，新四边形是平行四边形，且一组邻边分别等于原四边形两条对角线的一半．据此可求周长．

解答：解：∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，FG=

1

2

AC，
∴四边形EFGH的周长是：EF+GH+EH+FG=

1

2

（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=7cm+12cm=19cm．
故答案为：19．

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．