如图.BE是⊙O的直径.点A在EB的延长线上.弦PD⊥BE.垂足为C.连接OD.∠AOD＝∠APC.(1)求证:AP是⊙O的切线,(2)若⊙O的半径是4.AP＝4.求图中阴影部分的面积． =. [解析]试题分析:(1)连接OP.要证AP是⊙O的切线.只需根据条件证得∠APO=90°即可,(2)分别求出△DPO和扇形OPBD的面积.然后利用S阴影=S扇形OPBD-S△O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD＝∠APC.

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径是4，AP＝4，求图中阴影部分的面积．

(1)证明见解析;(2) =. 【解析】试题分析：（1）连接OP，要证AP是⊙O的切线，只需根据条件证得∠APO=90°即可；（2）分别求出△DPO和扇形OPBD的面积，然后利用S阴影=S扇形OPBD－S△OPD计算即可．试题解析：【解析】（1）证明：连接OP，则OD=OP， ∴∠OPD=∠ODP， ∴∠APC=∠AOD， ∴∠OPD+∠APC=∠ODP+∠A...

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据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为______________元．

6.8×108 【解析】试题解析：故答案为：

列方程解应用题：

小明每天早上要在7：50之前赶到离家1000米的学校去上学，一天早上小明以80米/分钟的速度出发去上学，5分钟后他爸爸发现小明忘带语文书，便以180米/分钟的速度去追小明，且在途中追上了小明．

（1）小明的爸爸几分钟追上了小明？

（2）爸爸追上小明时距离学校多远？

（1）4；（2）280米．【解析】试题分析：（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；（2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可．试题解析：（1）设小明爸爸追上小明用了x分钟，那么小明走了（x+5）分钟，由题意得：80（x+5）=180x，解得：x=4，...

下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：根据合并同类项法则可得：A不是同类项，无法进行计算；同底数幂乘法：底数不变，指数相加，则B、原式=；C、原式=6；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，D、原式=. 故选C.

下列方程是一元一次方程的是（　　）

A. x+2y=9 B. x2－3x=1 C. D. x+1=1

D 【解析】A. x+2y=9，含有两个未知数，不符合题意；B. x2－3x=1，最高次是2次，不符合题意；C. ，不是整式方程，不符合题意； D. x+1=1，是一元一次方程，符合题意，故选D.

解方程：

（1）　　　　（2）

（1）， ;（2）， . 【解析】试题分析：第小题用配方法，第小题用因式分解法. 试题解析：，，，， . （2）, , . ， .

一组数据﹣1，﹣2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为_____．

2 【解析】根据平均数是0，可以求出x的值，再利用方差公式计算即可．

先化简，再求值：，其中．

原式=a+1= 【解析】先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再把代入进行计算即可．【解析】，，，；把代入得，原式＝

若x2-x+M=(x-4)·N，则M、N分别为（）

A. -12，x+3 B. 20，x-5 C. 12，x-3 D. -20，x+5

A 【解析】∵（x-4）（x+3）=x2+3x-4x-12=x2-x-12， ∴M=-12，N=x+3，故选A