Question

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使=．

Answer 1

解：（1）如图所示：
A₁（1，-3），B₁（4，-2），C₁（2，-1）；

（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使=，
则A₂（-2，-6），B₂（-8，-4），C₂（-4，-2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，
如图所示．
分析：（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（2）利用在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使=，原三角形的各顶点坐标都乘以-2，得出对应点的坐标即可得出图形．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图以及作位似图形，利用坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键．