如图.在矩形ABCD中.AD=2.CD=1.连接AC.以对角线AC为边.按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C.再连接AC1.以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1.．．．.按此规律继续下去.则矩形ABnCnCn-1的面积为． (或)． [解析] 试题分析:AC===.因为矩形都相似.且每相邻两个矩形的相似比=.∴=2×1=2.=.== 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，．．．，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为．

（或）．【解析】试题分析：AC===，因为矩形都相似，且每相邻两个矩形的相似比=，∴=2×1=2，=，===，．．．，==．．．===．故答案为：．

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一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( )

A. 90° B. 100° C. 130° D. 180°

B 【解析】试题分析：如图，∠1=90°-∠BAC； ∠2=120°-∠ACB； ∠3=120°-∠ABC； ∴∠1+∠2+∠3=90°-∠BAC+120°-∠ACB+120°-∠ABC=150° ∵∠3=50° ∴∠1+∠2=100° 故选B

若一个正多边形的内角和2340°，则边数为___．它的外角等于___．

十五 24° 【解析】【解析】设边数为n，则（n-2）×180°=2340°，解得：n=15．外角=360°÷15=24°．故答案为：十五，24°．

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（　　）

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

C 【解析】分析：根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式，结合图象易求B点和C点坐标，代入解析式解方程组求出a，c的值得解析式；再根据对称性求B3、B4的纵坐标后再求出总长度．解答：【解析】（1）由题意得B（0，0.5）、C（1，0）设抛物线的解析式为：y=ax2+c 代入得 a=-c= ∴解析式为：y=-x2+ （2）当x=0.2时y=...

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）求证：∠ACO=∠BCD；

（2）若BE=3，CD=8，求AB的长．

（1）证明见解析；（2）AB=. 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理得到∠ACB=90°，根据直角三角形的性质和等腰三角形的性质得到答案；（2）根据垂径定理得到CE的长，根据勾股定理计算即可．【解析】（1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵AB⊥CD， ∴∠BCD+∠B=90°， ∴∠A=∠BCD， ...

如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

B 【解析】试题分析：连接AD，因为△ABC是等腰直角三角形，故∠ABD=45°，再由AB是圆的直径得出∠ADB=90°，故△ABD也是等腰直角三角形，所以，S阴影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD由此可得出结论．【解析】连接AD，OD， ∵等腰直角△ABC中， ∴∠ABD=45°. ∵AB是圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴△ABD也是等腰直角...

如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点E，且CE=DE，∠A=30°，OC = 4，那么CD的长为

A． B．4 C． D．8

C 【解析】试题分析：因为CE=DE，AB是⊙O的直径，所以CD AB, 又∠A=30°，OA=OC=4,所以∠COE=60°，所以在Rt△COE中，CE=OCsin60°=4×=2，所以CD=2CE=,故选：C.

甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）

A. 98+x=x﹣3 B. 98﹣x=x﹣3 C. （98﹣x）+3=x D. （98﹣x）+3=x﹣3

D 【解析】试题分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．【解析】设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．

已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，

（1）AC=______;

（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数解析式为S=_____.

（3）总面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？

（4）总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置？

（1）AC=2-x（0≤x≤2）（2）S=2+2（3）4（4）当x=1时，C点恰好在AB的中点上；当x=0时，C点恰好在B处；当x=2时，C点恰好在A处【解析】试题分析：(1)、根据AB=2得出AC的长度；(2)、根据总面积等于两个正方形的面积之和得出函数解析式；(3)、根据二次函数的增减性得出面积的最大值和最小值；(4)、根据最值时x的值得出AC的长度，从而得出点C的位置．试题解...