题目内容

一元二次方程x2-3456x-5678=0的根的情况是（　　）
A、没有实数根B、有两个符号相同的实数根C、有一正一负两个实数根，且正根的绝对值较大D、有一正一负两个实数根，且负根的绝对值较大
分析：根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和的符号，进而得出答案．
解答：解：根据x1+x2=-
b
a
=3456＞0，x1x2=
c
a
=-5678＜0，
∴此方程有一正一负两个实数根，且正根的绝对值较大，
故选：C．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系得出两根之积与两根之和的符号是解决问题的关键．
练习册系列答案
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从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设t=
α+βk
，求t的最小值．
乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为（　　）
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12+x22=7时，求m的值．
一元二次方程x2-3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2-x1•x2=
2
2
．
（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

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