题目内容
已知：a=-2000，b=1997，c=-1995，那么a2+b2+c2+ab+bc-ac的值是________．
19
分析：根据完全平方公式，先求出（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2的值，再求a2+b2+c2+ab+bc-ac即可．
解答：（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2
=a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2-2ac+c2
=2（a2+b2+c2+ab+bc-ac）
将a、b、c的值代入得：
（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2=（-3）2+22+（-5）2=38，
故原式=19．
故答案为：19．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是先求出（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2的值．
分析：根据完全平方公式，先求出（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2的值，再求a2+b2+c2+ab+bc-ac即可．
解答：（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2
=a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2-2ac+c2
=2（a2+b2+c2+ab+bc-ac）
将a、b、c的值代入得：
（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2=（-3）2+22+（-5）2=38，
故原式=19．
故答案为：19．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是先求出（a+b）2+（b+c）2+（a-c）2的值．
练习册系列答案
相关题目
已知a+b=
，a-b=
．则a4-b4等于（ ）
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| A、2000 | ||
| B、2001 | ||
C、
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D、
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