题目内容
已知a+b=
，a-b=
．则a4-b4等于（ ）
|
|
| A、2000 | ||
| B、2001 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：将已知等式两边平方，得a2+2ab+b2=
+
，a2-2ab+b2=
-
，两式相加可求a2+b2，再将所求式子因式分解，代值计算．
| 2000 |
| 2001 |
| 2001 |
| 2000 |
解答：解：由已知，得a2+2ab+b2=
+
，a2-2ab+b2=
-
，
两式相加，得a2+b2，=
，
∴a4-b4=（a2+b2）（a+b）（a-b）
=
×
×
=
×
=
．
故选D．
| 2000 |
| 2001 |
| 2001 |
| 2000 |
两式相加，得a2+b2，=
| 2001 |
∴a4-b4=（a2+b2）（a+b）（a-b）
=
| 2001 |
|
|
=
| 2001 |
| 2001-2000 |
| 2001 |
故选D．
点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
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