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如图,
ABCD中,对角线AC=10 cm,∠CAB=30°,AB=6 cm,求
ABCD的面积.
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19、已知:如图,?ABCD中,对角线AC、BD交于点O.
(1)请问图中有几对全等三角形?
(2)此平行四边形是什么四边形时,图中有8对全等三角形?
(3)此平行四边形是什么四边形时,图中有12对全等三角形?
14、如图矩形ABCD中BC=8,AB=4,将矩形纸片沿对角线对折,使C点落在F处,BC与AD边交于点E,则下列四个结论中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S
△DEF
:S
△BED
=3:5.
正确的是
12
.
如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过D,C作DE∥OC,CE∥OD.
(1)图中有若干对相似三角形,请至少写出三对相似(不全等的)三角形,并选择其中一对加以证明;
(2)求证:DM=
1
2
OB.
9、如图,?ABCD中,O为AC、BD的中点,则图中全等的三角形共有( )
A、2对
B、3对
C、4对
D、5对
(1)已知:如图(1)AD是△ABC中BC边的中线,则S
△ABD
=S
△ACD
,依据是
等底同高
等底同高
.
(2)如图2梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD交于点O,请找出图中三对面积相等的三角形,
△ADC和△ADB;△ABC和△DBC;△AOB和△DOC
△ADC和△ADB;△ABC和△DBC;△AOB和△DOC
.
(3)李明家有一块四边形田地,如图3所示.AE是一条小路,它把田地分成了面积相等的两部分(小路宽忽略不计).在CD边上点F处有一口水井,为方便灌溉田地,李明打算过点F修一条笔直的水渠,且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分(水渠宽忽略不计).请你帮李明设计出修水渠的方案,作图并写出设计方案.
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