Question

15．已知，如图，AB∥CD，∠A=95°，∠C=65°，∠1：∠2=3：4，求∠B的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求得∠BFD的度数，再根据外角性质，求得∠1及∠2的度数，最后根据三角形内角和定理，求得∠B的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠DFE=95°，
∵∠C=65°，
∴∠1=95°-65°=30°，
∵∠1：∠2=3：4，
∴∠2=40°，
∴△ABE中，∠B=180°-95°-40°=45°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是运用三角形外角性质与内角和定理计算角度．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 即两直线平行，同位角相等．