Question

11．解方程（组）
（1）15-（7-5x）=2x+（5-3x）            
（2）$\frac{3+0.2x}{0.2}$-$\frac{0.2+0.03x}{0.01}$=0.75
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8}\\{3x-8y-10=0}\end{array}\right.$                     
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+4=0}\\{3y+2x-19=0}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}+\frac{y+5}{3}=7}\\{\frac{x-4}{3}+\frac{2y-3}{5}=2}\end{array}\right.$            
（6）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y+z=2}\\{z+x=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）此题先将3x-8y-10=0变为：3x-8y=10，此题可运用加减消元法消去y，将①×3-②×2可得出y的值，再将y代入任意一式即可得出y的值．
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
（5）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）去括号得：15-7+5x=2x+5-3x，
移项合并得：6x=-3，
解得：x=-$\frac{1}{2}$；  
（2）去分母得：2（30+2x）-4（20+3x）=3，
去括号得：60+4x-80-12x=3
移项合并得：-8x=23，
解得：x=-$\frac{23}{8}$；  
（3）解：原方程组变为：$\left\{\begin{array}{l}{2x-7y=8①}\\{3x-8y=10②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：
-5y=4，
y=-$\frac{4}{5}$，
再代入①得：
x=$\frac{6}{5}$，
∴原方程的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{6}{5}}\\{y=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$；  
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-4①}\\{2x+3y=19②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：13x=26，即x=2，
把x=2代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$；  
（5）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=23①}\\{5x+6y=59②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：4x=10，
解得：x=$\frac{5}{2}$
把x=$\frac{5}{2}$代入①得：$\frac{15}{2}$+2y=23，
解得：y=$\frac{31}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{2}}\\{y=\frac{31}{4}}\end{array}\right.$；
（6）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{y+z=2②}\\{z+x=3③}\end{array}\right.$，
③-②得：x-y=1④，
④+①得：2x=2，即x=1，
把x=1代入①得：y=0，
把y=0代入②得：z=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．