题目内容
20．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）| A． | 四边形 | B． | 五边形 | C． | 六边形 | D． | 八边形 |
分析 多边形的外角和是360°，则内角和是2×360°=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
解答 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）×180°=2×360°，
解得：n=6．
即这个多边形为六边形．
故选：C．
点评 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
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