题目内容
10．
某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？
分析 要确保BQ与AP在同一条直线上，则点P、Q在△OAB的边AB上，于是可根据三角形内角和可求出此时∠QBO的度数．
解答 解：当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在△OAB的边AB上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，
∵∠A+∠B+∠AOB=180°，
∴∠B=180°-28°-100°=52°，
即∠QBO应等于52度才能确保BQ与AP在同一条直线上．
点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．三角形内角和主要用在求三角形中角的度数．
练习册系列答案
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| A． | 9个 | B． | 8个 | C． | 7个 | D． | 6个 |
20．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（ ）
| A． | 四边形 | B． | 五边形 | C． | 六边形 | D． | 八边形 |